Les énigmes du chat...

Enigme N° 91

Enigme entendue lors de la préparation du Rallye Maths Champagne-Ardennes

	Verre de vert ! Jasmine a décidé de repeindre le mur de sa chambre. En vert. Chacun ses goûts !
	Mais elle a un sérieux problème : elle dispose bien d'un pot neuf contenant 3 litres de peinture bleue, et d'un pot de 3 litres entamé dans lequel il reste 2 litres de peinture jaune, mais elle ne dispose d'aucun récipient pour les mélanger.

Elle a seulement retrouvé dans le placard de la cuisine un verre doseur gradué contenant au maximum 1,5 litre. Or elle sait qu'elle aura besoin de 5 litres de peinture verte, parfaitement homogène pour éviter des dégradés hasardeux. De plus, comble de malchance, elle doit rendre le verre doseur le plus rapidement possible à sa mère, et ne pourra donc pas le garder tout le temps de repeindre sa chambre !

Comment va-t-elle faire pour que, dans quelques minutes, les deux pots ne contiennent plus que de la peinture verte de la même nuance ?

Si vous connaissez une énigme amusante ou originale, n'hésitez pas à nous la proposer avec la solution et le nom de l'auteur (si vous le connaissez ; si c'est vous, c'est encore mieux !).
Nous nous ferons un plaisir de la publier dans les semaines à venir !

Félicitations à MegadetH, Mister Olive, Benjamin Fays, Francis Andrac, Vin's,
Don Vincenzo Nancy 54, Damien Trinite, Walid l'intrépide et Lol, qui sont les premiers à avoir obtenu un vert parfaitement homogène !

Commençons par verser 1,2 litre de peinture bleue dans le verre doseur...
Il reste alors 3 - 1,2 = 1,8 litres de peinture dans le pot de bleu.

Prenons le pot de peinture jaune, et complétons le pot de bleu avec de la peinture jaune.
Il y aura alors dans le pot de bleu trois litres de peinture verte, composée de 1,8 litres de bleu et 1,2 litres de jaune, soit une proportion de 1,8/3 = 18/30 = 3/5 de bleu, et 1,2/3 = 12/30 soit 2/5 de jaune..

Notons que le pot de peinture jaune contient maintenant 2 - 1,2 = 0,8 litres de jaune.

Complétons le pot de peinture jaune avec le contenu du verre doseur (soit 1,2 litre de bleu).

Le pot de peinture jaune contient maintenant une proportion de 1,2/2 = 12/20 = 3/5 de bleu, et 0,8/2 = 8/20 = 2/5 de jaune, soit la même proportion que dans le pot de bleu...