Les énigmes du chat...

Enigme N° 90

Tapisserie et Pâtisseries.

Décidément, l'anniversaire de Marie-Amélie tourne au désastre ! A une extrémité de la salle, les garçons ruminent devant leurs verres vides, délaissant les filles qui, à l'autre extrémité, s'arrachent les dernières miettes de petits-fours en critiquant à voix basse l'organisation de la soirée.

Il faut dire qu'en proportion, pour 3 filles il y avait exactement 5 garçons.
De plus, il n'y avait que 5 verres de cocktail pour 6 garçons, et trois petits-fours pour quatre filles !

Mais combien Marie-Amélie avait-elle confectionné de petits-fours
sachant qu'il y avait moins de 100 invités ?

Si vous connaissez une énigme amusante ou originale, n'hésitez pas à nous la proposer avec la solution et le nom de l'auteur (si vous le connaissez ; si c'est vous, c'est encore mieux !).
Nous nous ferons un plaisir de la publier dans les semaines à venir !

Félicitations à Kévin Montiel, Joe Chalhoub, Mister Olive, Vin's, Benjamin Fays,
Don Vincenzo Nancy 54 et à un(e) anonyme, qui sont les 7 premiers à avoir trouvé combien Marie-Amélie avait confectionné de petits fours !

Pour 3 filles il y avait exactement 5 garçons et il n'y a que 5 verres de cocktail pour 6 garçons.

Pour avoir une chance d'obtenir une solution cohérente, le nombre de garçons
doit être un multiple de 5 et 6, donc un multiple de 30.

Et puisque pour 5 garçons il y a trois filles, le nombre de filles est au minimum 18.

Mais il y a trois petits-fours pour quatre filles !

Le nombre de filles est donc un multiple commun à 4 et 18, donc un multiple de 36.

Pour 3 filles, il y a 5 garçons, donc pour 36 filles, il y a 5 x 12 = 60 garçons.
Ce qui donne déjà 96 invités, et exclut donc toute autre possibilité supérieure.

Il y a par conséquent 36 filles, 60 garçons et 3/4 de 36 = 27 petits fours...