1) Samantha prétend que Purdey est avec Jack, et Purdey dit la même chose.
2) Samantha affirme qu'elle est avec Humphrey, et Purdey dit le contraire.
3) Samantha dit enfin que Valentine sort avec Dorian, et Purdey dit le contraire.

Si Purdey sort avec Jack, il n'y a que deux possibilités :
Soit l'une des deux Samantha ou Purdey) dit toute la vérité, et l'autre a menti deux fois, soit chacune des deux a menti une fois exactement, ce qui est contraire aux hypothèses.

Si Purdey ne sort pas avec Jack, Samantha et Purdey ont menti chacune au moins une fois.
Si Samantha dit la vérité pour les phrases 2) et 3), Purdey a donc menti 1 + 2 = 3 fois. Impossible !
Si Samantha a menti a l'une des phrases 2) ou 3) seulement, Samantha et Purdey auraient menti chacune deux fois exactement. Impossible !
Si Samantha a menti aux phrases 2) et 3), elle a menti 3 fois. Impossible !

Nous pouvons donc en conclure que l'une des deux (Samantha ou Purdey) a dit toute la vérité, et que l'autre a menti deux fois, et surtout qu'un fait est avéré :
Purdey sort avec Jack.

Valentine a donc menti une fois, et comme elle prétend être avec Jack (ce qui est faux), ses deux autres propositions sont vraies (en l'occurence : Humphrey déteste Samantha, et Dorian ne sort pas avec Purdey).

Puisque Purdey est avec Jack, et que Humphrey n'est pas avec Samantha,
Humphrey sort forcément avec Valentine.

Et, par voie de conséquence,
Samantha est la petite amie de Dorian.

En corolaire, nous en déduisons aussi forcément que c'est Purdey qui a dit toute la vérité.