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Tout d'abord, on conviendra que les quatre
couples jouent un rôle identique, et sont donc "interchangeables",
et que, dans un même couple, le mari et la femme ne
sont pas "différentiables"...
Nous pourrons donc les appeller A et A', B et B', C et C',
D et D'.
Plaçons dans un tableau le nombre
de poignées de mains entre les différents protagonistes.
Puisque 7 personnes ont toutes donné
un nombre de poignées de mains différent, et
que ce nombre est forcément inférieur strictement
à 7 ( puisqu'il y a huit personnes, mais qu'on
ne se serre pas la main ni celle de son conjoint ), le
nombre de poignées de mains données est forcément
0, 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
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A
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A'
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B
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B'
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C
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C'
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D
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D'
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A
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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A'
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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B
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1
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0
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1
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1
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1
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1
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B'
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1
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0
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0
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0
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0
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0
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C
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1
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0
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1
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0
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1
|
1
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|
C'
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1
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0
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1
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0
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0
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0
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D
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1
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0
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1
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0
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1
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0
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D'
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1
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0
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1
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0
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1
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0
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Supposons que A en donne 6.
Dans ce cas, il serre forcément
la main à B, B', C, C', D et D'.
Ceux-ci ont donc déjà serré au
moins une main ( celle de A ).
Donc la seule personne capable d'avoir donné
0 poignées de mains est A'.
Supposons maintenant que la personne
qui a donné 5 poignées de mains soit B.
Pour la même raison que précédemment,
la seule personne qui a pu ne donner qu'une seule poignée
de main est B'.
Supposons que la personne qui a donné
4 poignées de mains soit C. Toujours par le même
raisonnement, C' n'a donné que deux poignées
de mains....
Donc D et D' ont donné chacun
3 poignées de mains, et d'après le texte,
l'un d'eux est forcément M.Martin ( puisque
les 7 autres personnes ont donné chacune un nombre
de poignées de mains différent ).
Donc l'autre est son épouse !
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M. et Mme
Martin ont donc donné chacun trois poignées
de main...
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