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S'il ne reste plus qu'un candidat (forcément
le plus léger), il gagnera l'équivalent en Euros
de son propre poids, soit 70 kg. Etant cupide, il refusera
toute proposition inférieure à 70 Euros ;
de même, il n'acceptera pas 70 Euros, car quitte à
gagner la même somme, il préfèrera voir
le candidat qui propose précipité dans la bassine...
La somme minimale
acceptée par le dernier candidat sera donc de 71 Euros.
S'il ne reste que deux candidats, ils pèseront
à eux deux 70 + 80 = 150 kg, et pourront donc gagner
150 Euros. L'avant-dernier candidat proposera donc comme partage
71 Euros au dernier et 150 - 71 = 79 Euros
pour lui. Il refusera
donc toute proposition inférieure à 80 Euros.
S'il reste 3 candidats (qui peuvent gagner
70 + 80 + 90 = 240 Euros),
le plus gros, pour avoir deux voix, peut proposer au plus
mince 72 Euros (celui-ci refuserait 71 Euros pour le plaisir
de voir un concurrent éliminé, car il est certain
qu'au tour suivant l'avant-dernier candidat,
dont il sait qu'il est très intelligent, lui proposera
71 Euros pour éviter de tout perdre...) et 168
Euros pour lui-même.
Il refusera donc au tour suivant toute
proposition inférieure à 169 Euros.
S'il reste 4 candidats (pouvant gagner
340 Euros), le partage proposé sera (du plus léger
au plus lourd) 73, 1, 0 et 266 Euros (le
2ième concurrent de cette liste acceptera, car il sait
que, s'il refuse, il perdra tout au prochain tour !). Le
candidat aura ainsi 3 voix : la sienne, celles du
dernier et de l'avant-dernier.
Maurice
gagnera donc 266 Euros .
Remarque : les plus avertis d'entre
vous auront sans doute reconnu là une variante (simplifiée
dans la réflexion) du magnifique problème des
pirates ; pour ceux qui ne le connaissent pas, je le
rappelle ici :
"5 pirates ont
un trésor de 1000 pièces d'or à se partager.
Ils décident que le plus jeune fera une proposition
de partage, qui sera soit acceptée, soit refusée.
Si elle est acceptée, il en sera fait comme proposé
; sinon, le plus jeune sera jeté par dessus bord, et
ce sera à nouveau au plus jeune de faire une proposition
suivant les même modalités.
Pour qu'une proposition
soit acceptée, elle doit recueillir plus de la moitié
des voix.
On sait de plus que
les 5 pirates sont très avides ( une pièce
de plus ou de moins, c'est important ! ), qu'ils sont
sanguinaires mais moins qu'avides, qu'ils sont tous très
intelligents et savent que les autres le sont aussi.
Quelle devra donc
être la proposition du plus jeune pour, non seulement
survivre, mais aussi obtenir la plus grosse part possible
?"
Réfléchissez bien !
Si quelqu'un connaît l'auteur de
cette splendide énigme, merci
de me le signaler !
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