La première question qu'il convient de se poser est :
Combien la télé de Stan comporte-t-elle de chaînes ?

Considérons une télé qui comporte un nombre N de chaînes. Pour voir 2 fois le programme 7, il faut appuyer au minimum N fois sur la touche P+.

Par exemple, pour une télé comportant 8 chaînes, et en partant de la chaîne 7 :
7 P+ 8 P+ 1 P+ 2 P+ 3 P+ 4 P+ 5 P+ 6 P+ 7

Par contre, dans le pire des cas, on peut appuyer 3N - 2 fois sur sur la touche P+
et ne voir que deux fois le même programme :
8 P+ 1 P+ 2 P+ 3 P+ 4 P+ 5 P+ 6 P+ 7
P+ 8 P+ 1 P+ 2 P+ 3 P+ 4 P+ 5 P+ 6 P+ 7
P+ 8 P+ 1 P+ 2 P+ 3 P+ 4 P+ 5 P+ 6

Donc pour voir 4 fois le même programme, il faut appuyer au minimum 3N fois et au maximum 5N - 2 fois sur la touche P+.

Donc 3N inférieur ou égal à 48 et
48 inférieur ou égal à 5N - 2.

3N inférieur ou égal à 48 donc N inférieur ou égal à 16.
48 inférieur ou égal à 5N - 2 donc 50 inférieur ou égal à 5N, donc 10 inférieur ou égal à N.

Compte tenu de ces résultats, on peut déjà conclure que la télé de Stan
comporte 10, 11, 12, 13, 14, 15 ou 16 canaux.

Mais puisqu'en appuyant 100 fois de suite sur P- il retombe sur le même programme,
le nombre de chaînes est forcément un diviseur de 100 !
Et parmi les 7 solutions précédentes, la seule qui convient est 10.

La télé de Stan comporte donc 10 canaux.

Mais cela correspondait au cas extrême de la première partie (lorsqu'on part de la chaîne 8 pour arriver à la chaîne 6). Stan était donc sur la chaîne 8 au départ, et
le dessin animé était forcément sur la chaîne 6 !