Même si vous avez changé d'avis par la suite, j'imagine que votre premier mouvement a été de dire que Maurice était revenu à son point de départ, puisqu'il parcourait un joli mais très classique triangle équilatéral ! (voir dessin à droite...) Mais il se trouve qu'au premier siècle de notre ère, un mathématicien grec du nom de Ménélaüs a fait une constatation fort intéressante : " La somme des angles d'un triangle donne 180°, certes, mais uniquement dans le plan. Pas sur une sphère ! "

Allant plus loin, il a même ajouté :

" La somme des angles d'un triangle dessiné sur une sphère
est toujours supérieure à 180° ! "

Et alors, me direz-vous... Qu'est-ce que ça change ? Et bien, la terre est une sphère !
Prenons un exemple extrême...
Supposons que Maurice habite au pôle Nord, et que N soit égal à 20 000.
Supposons par exemple qu'il avance en suivant le méridien de Greenwich (on obtiendrait le même résultat avec n'importe quel autre méridien !). Après son premier trajet de 20 000 km, il arrivera automatiquement au pôle Sud, et aura face à lui le méridien des changements de date.
Tournant de 120 ° vers la gauche, il repartira vers le Nord et suivant le méridien de Karachi ; et, après son deuxième trajet de 20 000 km, il reviendra au pôle Nord, soit à son point de départ... face au méridien de San-Fransisco.
Tournant de 120° vers la gauche, il se retrouvera de nouveau face au méridien de Greenwich. Mais, après un dernier parcours de 20 000 km, il se retrouvera au Pôle Sud, soit à 20 000 km de son point de départ (à quelques kilomètres près, sachant que la terre n'est pas exactement une sphère).

Bien sûr, si la distance N n'est que de quelques kilomètres, Maurice ne se retouvera pas très loin de chez lui, mais, sauf situations géographiques particulières (notamment dans le cas d'un terrain "mathématiquement" plat), il n'a aucune chance de revenir exactement à son point de départ...