Non, il n'y a pas une chance sur deux !
En choisissant la première enveloppe, Boris a
une chance sur 10 de tirer la bonne. Donc il y a neuf
chances sur 10 que la question sur l'aire d'un rectangle
soit dans les enveloppes restantes.
Oublions un instant l'enveloppe tirée
par Boris au début. S'il n'y avait que 9 enveloppes,
et que le prof (qui se garde bien d'ouvrir la bonne puisqu'il
sait laquelle c'est) en décachette 8, Boris aurait
100% de chances d'avoir la question désirée
en prenant l'enveloppe restante. Mais puisqu'il en a déjà
tiré une, il y a seulement 100%
de 9 chances sur 10, soit 9 chances sur 10 que l'enveloppe
sur le bureau soit la bonne !
Et donc Boris
a tout intérêt à prendre l'enveloppe qui
est sur le bureau !
Vous avez un doute ? Faites l'expérience
!
Remarque : on suppose bien sûr
(qui en doutait ?!) que le professeur est honnête, voire
même qu'il a essayé ainsi d'aider Boris, et qu'il
ne lui a pas proposé ce jeu pour le faire tromper en
voyant qu'il avait, par hasard, tiré la bonne enveloppe
dès le départ !
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