Bravo à Evariste,
Matifouk, Eärendil,
Slash, Florent,
Pacman et Dim.d, qui sont les premiers
à avoir trouvé combien de jours il faudra patienter !
En prenant l'anniversaire d'Al Yen comme
point de départ, il y a 6 possibilités pour
l'ordre des anniversaires :
A-C-D-B, A-B-C-D, A-B-D-C, A-D-C-B, A-D-B-C ou A-C-B-D.
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Impossible...
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Entre A et C, il se passe 175
+ 196 = 371 jours, soit plus longtemps qu'entre C
et D. Impossible, d'après le texte.
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Il y a 175 + 196 = 371 jours
de A à C.
Or l'année dure moins longtemps que
CD + DA = 221 + 36 = 257 jours
Impossible !
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Soit x la durée en jours
d'une année.
CD = 221.
DC = DA + AB + BC - 2x
(car on a fait plus de deux " tours " complets)
DC = 407 - 2x.
x = CD + DC = 628 - 2x
Donc 3x = 628
mais 628 n'est pas divisible par
3, et chaque année dure un nombre entier de
jours.
Impossible !
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Impossible !
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Possible
!
Soit x la durée d'une année
en jours.
AB + BC + CD + DA = 2x
175 + 196 + 221 + 36 = 2x
628 = 2x
Donc l'année dure 314
jours.
CB = x - BC = 314 - 196 = 118
jours.
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Il faut donc attendre
118 jours entre l'anniversaire de Czmük et celui de
Bröhk !
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