Enigme N° 106
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Noblesse de coeur…

Quelle journée ! Le prince Hipal a passé tout son temps à courir dans le château, obligé de se cacher des gardes du roi, lequel le trouve trop jeune pour faire la cour à sa fille, la princesse Valentine...

Mais pour rien au monde il n'aurait raté la Saint-Valentin, et manqué une occasion d'embrasser sa belle princesse !
Arrivé par l'entrée principale le matin, il est ressorti le soir par le même chemin, et sur le plan, on peut voir combien de fois il est entré dans chaque salle (sauf dans la chambre de Valentine).

Bien sûr, à chaque fois qu'il est entré dans la chambre de la princesse, il n'a pas manqué de déposer un et un seul gros bisou sur la joue rougissante de Valentine...

Mais combien de fois le Prince Hipal a-t-il pu embrasser Valentine durant cette journée ?

 

Si vous connaissez une énigme amusante ou originale, n'hésitez pas à nous la proposer avec la solution et le nom de l'auteur (si vous le connaissez ; si c'est vous, c'est encore mieux !).
Nous nous ferons un plaisir de la publier dans les semaines à venir !

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Bravo à Matifouk, Eärendil, Evariste, Hercule, Gâteau-au-chocolat, Benjamin Fays et Scalp, qui sont les premiers à avoir trouvé combien de fois Hipal avait embrassé Valentine...

Constatons d'abord que, puisqu'une salle a été parcourue 0 fois, elle correspond à une impasse, et que le plan est équivalent au plan ci-contre... Maintenant, que se passe-t-il si le prince passe dans une salle "blanche"... La prochaine fois, il sera forcément dans une salle "jaune", et inversement.
Il n'y a qu'une exception : au moment de sortir, il sera dans une salle blanche, et ne passera pas ensuite par une salle jaune.
Autrement dit, au cours de sa journée, il sera passé une fois de plus dans une salle "blanche" que dans une salle "jaune".
Cela se traduit par l'équation suivante :

1 + ? + 4 + 9 = 9 + 5 + 7 + 6 + 3 + 1

soit 14 + ? = 31 et donc ? = 17.

Le prince aura donc embrassé 17 fois Valentine...

Mais, direz-vous... Quel chemin a-t-il parcouru ?
Il y a en fait de multiples possibilités... Mais dans tous les cas, il passera exactement 17 fois dans la chambre de Valentine !