Les énigmes du chat...

Enigme N° 100

Un trou en trois coups…

Tranquillement assis à la terrasse d'un café,sirotant un bon verre de jus de glouk, Zgrouk raconte à Zbork ses derniers exploits :
"L'autre jour, je jouais au golf sur un petit astéroïde, d'à peine 10 km de circonférence mais parfaitement sphérique... Et la gravité était si faible que j'avais franchement l'impression que ma balle s'envolait !
Au premier coup, je l'ai retrouvée 3 km plus loin ! J'en suis sûr : mes balles sont équipées d'un GPS, qui m'indique le chemin le plus court pour les chercher, et la distance que j'aurai à parcourir...

J'ai alors visé dans une autre direction, et, tu ne me croiras pas : j'ai marché cette fois 5 km avant de la rejoindre ! Bon... Evidemment, après tout ça, j'étais plutôt fatigué... J'ai fait un dernier drive et, quand je l'ai retrouvée 4 km plus loin, elle était exactement à l'endroit où j'avais commencé à jouer !"
Zbork se tourne alors vers Zgrouk, et lui dit :
" Ecoute, Zgrouk... Puisque tu le dis, c'est vrai : je sais que tu ne mens jamais... Mais je sais maintenant ce que je vais t'offrir pour ton anniversaire... Ca te sera vraiment utile !".

Quel cadeau Zgrouk recevra-t-il pour son anniversaire ?

Si vous connaissez une énigme amusante ou originale, n'hésitez pas à nous la proposer avec la solution et le nom de l'auteur (si vous le connaissez ; si c'est vous, c'est encore mieux !).
Nous nous ferons un plaisir de la publier dans les semaines à venir !

Félicitations à Evariste, Le Dgi, Teuf, Eärendil et Matifouk, qui sont les premiers à avoir fourni une solution correcte...

Je donne ci-dessous l'explication de Matifouk, qui me semble particulièrement claire :

Dotons arbitrairement l'astéroïde de Zgrouk d'un équateur et de 2 pôles. On choisit de placer le pôle Nord au point de départ de son parcours.
Son premier coup l'envoie dans l'hémisphère Sud (car 3km > 10km/4), sur un parallèle en dessous de l'équateur, à 2 km du pôle Sud.
Son deuxième coup, d'une longueur égale à une demi-circonférence, l'envoie aux antipodes du premier, donc dans l'hémisphère Nord, sur un parallèle à 2 km du pôle Nord.
De ce point, pour revenir au point de départ, donc au pôle Nord, il lui faudrait donc - s'il vise la bonne direction, sinon, on n'en parle même pas ! - un drive de 2 km ; 4 km l'envoie trop loin !

On peut donc offrir à Zgrouk (par exemple, il y a d'autres possibilités !) un lecteur GPS neuf, car le sien est manifestement défaillant !