Antoine est en train de parler
d'une figure géométrique. Il dit :
" Si c'est un triangle, alors il a trois côtés ".
Jusque là, ça
va ? Alors voici quelques définitions...
La phrase :
"Si c'est un triangle, alors il a trois côtés"
est une proposition. Dans ce cas,
la proposition est vraie ( il existe des cas où une proposition
peut être fausse : La phrase "Si c'est un triangle, alors
il a quatre côtés" est une proposition fausse ! ).
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condition
1
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condition
2
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Si
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c'est un triangle
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alors
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il a trois côtés.
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Cette proposition est composée
de deux conditions : "C'est
un triangle" et "Il a trois côtés".
On appelle réciproque
d'une proposition la phrase qu'on obtient en échangeant
la place des deux conditions. Cela donne :
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condition
2
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condition
1
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Si
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il a trois côtés
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alors
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c'est un triangle.
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Enfin, on appelle contraposée
d'une proposition la phrase qu'on obtient en prenant la négation
des deux conditions de la réciproque.
Cela donne :
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négation
de la condition 2
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négation
de la condition 1
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Si
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il n'a pas
trois côtés
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alors
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ce n'est pas
un triangle.
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Compris ? Alors répondez
aux questions suivantes :
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Soit
la proposition :
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Si il
fait beau, alors le ciel est bleu.
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Sa
réciproque est :
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Sa
contraposée est :
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Soit
la proposition :
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Si j'ai
18 ans, alors je suis majeur.
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Sa
réciproque est :
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Sa
contraposée est :
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Soit
la proposition :
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Si c'est
un oiseau, alors il pond des oeufs.
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Sa
réciproque est :
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Sa
contraposée est :
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